TUGAS 2-ANALISIS EKIVALENSI

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

                Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                           = tingkat suku bunga per periode                            

n (Number)                        = jumlah periode bunga

P (Present Worth)            = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)              = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)            = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)                      = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

                                                   terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Single Payment

                Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)

            Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Hubungan annual dan future

                Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:

Hubungan future dengan annual

Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:

Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data  tentang:

• ƒ suku bunga (rate of interest);
• ƒ jumlah uang yang terlibat;
• ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang;
• ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang  ditanamkan.

Contoh Soal 

1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahunke-4 untuk $1000,- diawal tahun pertama pada   tingkat suku bunga 10% per tahun?.

2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun.  Berapa besar uang yang harus didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.

3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawl tahun ke-3 orang tersebut menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan

bersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama.  Berapa besar uang yang harus dikembalikan di akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga

12% per tahun?.

4. Seseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan dikembalikan di akhir

tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar uang yang dipinjamkan jika

pinjaman dilakukan pada tingkat suku bunga 15% per  tahun?

5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3, orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika tingkat suku bunga 10% per tahun, dan

dikehendak iagar nilai investasinya menjadi $2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang

dilakukan di awal tahun pertama dan di awal tahun ke-3.?

Hubungan present (P) dengan annual (A)

Pembayaran Tunggal

                Pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir suatu periode.

1)     Present Worth Analysis

            Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.      

            Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).

Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.     Usia pakai sama dengan periode analisis

2.     Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.     Periode analisis tak terhingga

            Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran

       Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.

v Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000

NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000

NPV = -8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000

NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000

NPV X = 1192390

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000

NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000

NPV Y = 1028938

Kesimpulan : Pilih mesin X

           Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

            Pada situasi usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternatif. Dengan asumsi itu, alternatif yang telah habis usia pakainya sebelum periode analisis akhir akan digantikan oleh alternatif yang sama.

            Jika asumsi perulangan tidak dapat diterapkan pada suatu situasi pengambilan keputusan, akan dipilih periode analisis yang sesuai dengan masalah yang dihadapi (asumsi berakhir bersamaan atau coterminated assumption). Pada asumsi ini diperlukan penyesuaian arus kas pada alternatif yang memiliki usia pakai berbeda dengan periode analisis.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

NPV X = 750000(P/A,15%,16) + 1000000(P/F,15%,8) + 1000000(P/F,15%,16) – 2500000 – 2500000(P/F,15%,8)

NPV X = 750000(5,95423) + 1000000(0,32690) + 1000000(0,10686) – 2500000 – 2500000(0,32690)

NPV X = 1582182,5

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,16) + 1500000(P/F,15%,16) – 3500000

NPV Y = 900000(5,95423) + 1500000(0,10686) – 3500000

NPV Y = 2019097

NPV mesin Y, Rp. 2.019.097, lebih besar daripada NPV mesin X, Rp. 1.582.182,5. Pilih mesin Y.

v Periode Analisis Tak Terhingga – Capitalized Worth

            Pada situasi dimana periode analisis tak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya yang saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebutcapitalized cost (biaya modal)

            Capitalized Worth (CW) adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode. Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,I,n) = 1/i sehingga:

CW = PW n→∞ = A(P/A,i,∞) = A

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak hingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Dengan capitalized worth, setiap alternatif hanya dianalisis dengan satu kali usia pakai saja.

Mesin X

CW X = 750000(P/A,15%,∞) + 1000000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2500000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW X = 7500000(1/0,15) + 1000000(0,07285)(1/0,15) – 2500000(0,22285)(1/0,15)

CW X = 1771500

Mesin Y

CW Y = 900000(P/A,15%,∞) + 1500000(A/F,15%,9)(P/A,15%,∞) – 3500000(A/P,15%,9)(P/A,15%,∞)

CW Y = 900000(1/0,15) + 1500000(0,05957)(1/0,15) – 3500000(0,20957)(1/0,15)

CW Y = 1705733,33

CW mesin X, Rp. 1.771.500 lebih besar daripada CW mesin Y, Rp. 1.705.733,33. Untuk itu pilih mesin X.

2)     Future Worth Analysis

            Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor.

            Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

           Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)

FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y = 3147568

Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)

FW X = 14805463

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

3)     Annual Worth Analysis

            Annual worth analysis (analisis nilai tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR)

            Hasil AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW = FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari persamaan:

AW = R – E – CR

Dimana:

R = revenues (penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan)

E = expences (pengeluaran ekuivalen tahunan)

CR = capital recovery (pengembalian modal)

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.

Capital Recovery

Capital recovery suatu alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR adalah:

CR = I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

CR = (I – S)(A/F,i,n) + I(i)

CR = (I – S)(A/P,i,n) + S(i)

Dimana:

I = investasi awal alternatif

S = nilai sisa di akhir usia pakai

n = usia pakai alternatif

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaiannya:

AW = 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000

AW = 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000

AW = -1787000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.

Usia Pakai Semua Alternatif Sama

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000

AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000

AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000

AW Y = 229300

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.

           Usia Pakai Alternatif Berbeda

Pada situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari usia alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	9	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)

AW X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)

AW Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)

AW Y = 255860

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu pilih mesin X.

            Periode Analisis Tak Terhingga

            Pada situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:

A = P(A/P,i,∞) = Pi

Jika aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.

Contoh: Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun. Pilih alternatif terbaik.

	1	2	3
Investasi Awal (Rp.)	1000000	1500000	2000000
Keuntungan Tahunan (Rp.)	100000	250000	500000
Usia Pakai (Tahun)	∞	14	9

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Penyelesaian:

Alternatif A:

AW A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)

AW A = 150000 – 1000000(0,10)

AW A = 50000

Alternatif B:

AW B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)

AW B = 250000 – 1500000(0,13575)

AW B = 46375

Alternatif C:

AW C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)

AW C = 500000 – 2000000(0,17364)

AW C = 152720

Kesimpulan: pilihlah alternatif C

sumber:
http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
http://batangsungkai.wordpress.com