DEPRESIASI DAN DEPLESI

DEPRESIASI

Metode yang paling mudah dan paling sering digunakan untuk menghitung penyusutan adalah metode penyusutan garis lurus (straight-line depreciation). Tapi selain itu, ada pula metode penghitungan lain yang bisa juga digunakan, seperti metode penyusutan dipercepat, penyusutan jumlah angka tahun, dan saldo menurun ganda.
Depresiasi adalah penurunan dalam nilai fisik properti seiring dengan waktu dan penggunaannya. Dalam konsep akuntansi, depresiasi adalah pemotongan tahunan terhadap pendapatan sebelum pajak sehingga pengaruh waktu dan penggunaan atas nilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatu perusahaan

Depresiasi adalah biaya non-kas yang berpengaruh terhadap pajak pendapatan. Properti yang dapat didepresiasi harus memenuhi ketentuan berikut:
1. Harus digunakan dalam usaha atau dipertahankan untuk menghasilkan pendapatan.
2. Harus mempunyai umur manfaat tertentu, dan umurnya harus lebih lama dari setahun.
3. Merupakan sesuatu yang digunakan sampai habis, mengalami peluruhan/ kehancuran, usang, atau mengalami pengurangan nilai dari nilai asalnya.
4. Bukan inventaris, persediaan atau stok penjualan, atau properti investasi.
yang dapat didepresiasi dikelompokkan menjadi:
- nyata (tangible): dapat dilihat atau dipegang. Terdiri dari properti personal (personal property) seperti mesin-mesin, kendaraan, peralatan, furnitur dan item-item yang sejenis; dan properti riil (real property) seperti tanah dan segala sesuatu yang dikeluarkan dari atau tumbuh atau berdiri di atas tanah tersebut.
- tidak nyata (intangible).

Properti personal seperti hak cipta, paten atau franchise.
merupakan komponen penting dalam analisis ekonomi teknik, karena:
1. Dapat dipergunakan untuk mengetahui nilai suatu asset sesuai dengan waktu.
2. Dapat dipergunakan untuk mengalokasikan depresiasi (accounting depreciation) nilai asset tersebut. Pengalokasian tersebut dipergunakan untuk menjamin bahwa asset yang telah diinvestasikan dapat diperoleh kembali setelah masa layannya selesai.
3. Dengan depresiasi dapat dipergunakan untuk pengurangan pengenaan pajak dengan jalan bahwa asset yang diinvestasikan diperhitungkan sebagai biaya produksi, sehingga hal ini berkaitan dengan pajak.

ISTILAH DALAM DEPRESIASI
Beberapa istilah yang sering dipergunakan didalam depresiasi, adalah:
1. Depresiasi adalah penurunan nilai dari suatu asset. Jumlah depresiasiDt selalu dihitung tahunan.

2. Biaya Awal(First Cost atau Unadjusted Basis) adalah biaya pemasangan dari asset termasuk biaya pembelian, pengiriman dan fee pemasangan, dan biaya langsung lainnya yang dapat dideprisiasikan termasuk persiapan asset untuk digunakan. Istilah unadjusted basis atau simple basis, serta simbul B dipergunakan ketika asset masih dalam keadaan baru.

3. Nilai Buku(Book Value) menggambarkan sisa, investasi yang belum terdepresiasi pada buku setelah dikurangi jumlah total biaya depresiasi pada waktu itu. Nilai buku BVt selalu ditentukan pada akhir tahun.

4. Periode Pengembalian(Recovery Period) umur depresiasi, n, dari asset dalam tahun untuk tujuan depresiasi.

5. Nilai Pasar(Market Value) Perkiraan nilai asset yang realistis jika asset tersebut dijual pada pasar bebas.

6. Tingkat Depresiasi (Depreciation Rate atau Recovery Rate) adalah fraksi dari biaya awal yang diambil dengan depresiasi setiap tahun. Tingkat ini adalah dt, mungkin sama setiap tahun yang sering disebut dengan straight-line rate atau berbeda setiap tahun pada periode pengembaliannya.

7. Nilai Sisa (Salvage Value) Perkiraan nilai jual atau nilai pasar pada akhir masa pakai dari asset tersebut. Nilai sisa SV.

Metode Depresiasi    :

•Metode Aktivitas (menggunakan unit)

•Metode Garis Lurus (straight line)

•Metode Depresiasi Dipercepat

–Jumlah Angka Tahun (sum of year digit)

–Saldo Menurun (declining balance) / double declining

•Metode Khusus

–Metode persediaan

–Metode penghentian dan penggantian

–Metode kelompok dan gabungan (group & composite)

–Metode Bunga Majemuk (compound interest)

Metode penghentian & penggantian

•Digunakan untuk public utilities (prasarana umum) dan kereta api, yang memiliki unit-unit sama dengan nilai kecil, kabel, konduktor, telepon, dsb.

•Tujuan: menghindarkan penyusutan yang besar untuk masing-masing aktiva

•Metode penghentian (retirement): membebankan cost aktiva yang dihentikan (dikurangi nilai sisa) ke biaya depresiasi

•Metode penggantian (replacement): membebankan cost aktiva yang dibeli (dikurangi nilai sisa dari aktiva yang dihentikan) ke biaya depresiasi

Kedua metode ini tidak menggunakan rekening Akumulasi Depresiasi

Metode kelompok dan gabungan (group & composite)

•Metode ini digunakan untuk beberapa aktiva yang didepresiasikan dengan menggunakan satu tarif.

•Metode Kelompok (group): digunakan untuk kumpulan aktiva bersifat sama dan umur aktiva hampir sama

•Metode Gabungan (composite): digunakan untuk kumpulan aktiva tidak bersifat sama dan umur aktiva berbeda

Metode Bunga Majemuk (compound interest)

•Merupakan metode Depresiasi Dipercepat, dengan membebankan depresiasi pada awal-awal tahun lebih rendah

•tahun-tahun akhir.

Pemilihan Metode Depresiasi

•Idealnya: pilih metode yang mampu mencocokkan  (match) antara pendapatan dan biaya

–Jika pendapatan yang dihasilkan dari aktiva konstan -> garis lurus

–Jika pendapatan yang dihasilkan dari aktiva menurun -> metode dipercepat

•Faktor lain, dalam pemilihan metode:

–Praktis

–Pengaruh laba dan nilai buku

–pertimbangan pajak

•Metode dapat dipilih bebas tetapi harus konsisten

• 

PERHITUNGAN DEPRESIASI
Metode penghitungan depresiasi ada 4 :
1.Metode Garis Lurus
2.Metode Unit Produksi
3.Metode Saldo Menurun Ganda
4.Metode Jumlah Angka Tahun

1. METODE GARIS LURUS
Dalam metode garis lurus maka nilai terdepresi / nilai yang didepresiasikan dari sebuah aktiva dibagi rata sepanjang taksiran umur manfaat aktiva tersebut.
Depresiasi=( Nilai Aktiva – Residu ) / Taksiran Umur Manfaat
Contoh :
Namun bagi anda yang ingin menghitung penyusutan harta yang telah berjalan (pembelian terdahulu), caranya adalah sbb :
1. Hitung terlebih dahulu besarnya penyusutan per bulan
2. Kalikan nilai penyusutan per bulan dg banyaknya bulan yg sudah berjalan, sehingga didapat akumulasi penyusutannya
Contoh kasus :
Pd tanggal 1 Januari 2012 telah dibeli kendaraan senilai 100jt, perusahaan telah menentukan umur ekonomis adalah 5 tahun dengan nilai residu 1jt, hitunglah akumulasi penyusutan kendaraan sampai dengan bulan April 2012.
Jawabannya adalah sebagai berikut :
1. Hitung penyusutan per bulan terlebih dahulu
= 100jt – 1jt : (5×12)
= 99jt : 60 bulan
= 1.650.000
2. Hitung akumulasi penyusutan dari bulan Januari – April 2012 (4 bulan)
= 1.650.000 x 4
= 6.600.000

2. METODE UNIT PRODUKSI
Dalam metode ini nilai depresiasi tergantung kepada banyaknya produksi yang sudah dihasilkan oleh aktiva tersebut ( biasanya berupa mesin produksi ). Semakin banyak produksi yang dihasilkan oleh mesin tersebut maka akan semakin banyak pula depresiasinya.
Depresiasi =( Produksi yang dihasilkan / Taksiran Kemampuan Berproduksi ) x Nilai Terdepresi
Contoh :
Contoh :
Sebuah mesin pabrik mempunyai harga perolehan sebesar Rp 55.000.000,00 diperkirakan mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan nilai sisa sebesar Rp 5.000.000,00 serta diperkirakan dapat menghasilkan unit produksi selama 5 tahun sebagai berikut :

Tahun Ke-1 = 15.000 unit
Tahun Ke-2 = 12.500 unit
Tahun Ke-3 = 10.000 unit
Tahun Ke-4 = 7.500 unit
Tahun Ke-5 = 5.000 unit

Maka besarnya penyusutan adalah :
Penyusutan per unit = (Rp.55.000.000,00 – Rp. 5.000.000,00)/50.000
= Rp. 1.000

Penyusutan per tahun :
Tahun Unit Produksi Tarif Penyusutan
1 15.000 Rp 1.000,00 Rp 15.000.000,00
2 12.500 Rp 1.000,00 Rp 12.500.000,00
3 10.000 Rp 1.000,00 Rp 10.000.000,00
4 7.500 Rp 1.000,00 Rp 7.500.000,00
5 5.000 Rp 1.000,00 Rp 5.000.000,00

3. METODE SALDO MENURUN GANDA
Metode ini tidak memperhitungkan adanya nilai sisa / residu. Depresiasi tiap periode menggunakan prosentasi yang sama akan tetapi menghasilkan nilai yang berbeda karena nilai depresiasi pertama mengurangi nilai aktiva pada periode kedua dan seterusnya. Artinya nilai aktiva setiap periode selalu berbeda karena nilai aktiva menurun.
Prosentasi Depresiasi =( 100% / taksiran umur manfaat )x2
Depresiasi Periode 1= Prosentase Depresiasi xNilai Aktiva Periode 1
DEpresiasi Periode 2 =Prosentase Depresiasi x Nilai Aktiva Periode2. Dimana nilai aktiva periode 2 adalah nilai aktiva awal dikurangi nilai depresiasi periode 1.

Contoh :
Tingkat penyusutan per tahun :
Tingkat penyusutan metode saldo menurun ganda
= tingkat penyusutan metode garis lurus X 2
= (1/4) X 2
= 25% X 2
= 50%
Untuk tahun pertama, biaya penyusutan diperoleh dengan menghitung biaya perolehan aset tetap dikalikan dengan tingkat penyusutan saldo menurun ganda. Contoh biaya penyusutan tahun pertama adalah sebesar Rp 10 juta dikalikan 50%, atau sebesar Rp 5 juta.
Setelah tahun pertama, biaya penyusutan per tahun diperoleh dengan menghitung nilai buku aset tetap, yaitu biaya perolehan aset tetap dikurangi akumulasi penyusutan tahun bersangkutan, untuk kemudian dikalikan dengan tingkat penyusutan saldo menurun ganda. Contoh biaya penyusutan tahun kedua adalah sebesar (Rp 10 juta – Rp 5 juta) dikalikan 50%, atau sebesar Rp 5 juta dikalikan 50% atau sama dengan Rp 2,5 juta.

Thn Biaya Perolehan Akumulasi Penyusutan pada Awal Tahun Nilai Buku pada Awal Tahun Tingkat Saldo Menurun Ganda Penyusutan Nilai Buku pada Akhir Tahun
1 10.000.000 0 10.000.000 50% 5.000.000 5.000.000
2 10.000.000 5.000.000 5.000.000 50% 2.500.000 2.500.000
3 10.000.000 7.500.000 2.500.000 50% 1.250.000 1.250.000
4 10.000.000 8.750.000 1.250.000 - 250.000 1.000.000

4. METODE JUMLAH ANGKA TAHUN
Dalam metode ini depresiasi pada periode pertama jumlahnya paling besar dan dan pada periode terakhir depresiasinya paling kecil. Jadi depresiasi setiap periode berkurang sesuai dengan jumlah angka tahun taksiran umur manfaatnya. Jika taksiran umur manfaat n tahun maka cara menghitungnya adalah
S = n(n+1)/2
Depresiasi tahun 1 =( n / S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 2=( ( n-1 )/ S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 3=( ( n-2 ) / S ) x Nilai Terdepresi
Seterusnya sampai habis taksiran umur manfaatnya.

Contoh :
Sebuah kendaraan dengan harga perolehan Rp 3.200.000,00. Umur ekonomis 5 tahun dan nilai residu ditaksir Rp 8.000.000,00. Berapakan penyusutan periodik dengan menggunakan metode jumlah angja tahun.
Angka Tahunan Tarif Penyusutan Harga Perolehan Beban Peny.Periodik Akumulsi Penyusutan Nilai Buku
1 5
15 Rp 32.000.000 Rp 8.000.000 Rp 8.000.000 Rp 24.000.000
2 4
15 Rp 32.000.000 Rp 6.400.000 Rp 14.400.000 Rp 17.600.000
3 3
15 Rp 32.000.000 Rp 4.800.000 Rp 19.000.000 Rp 12.800.000
4 2
15 Rp 32.000.000 Rp 3.200.000 Rp 22.400.000 Rp 9.600.000
5 1
15 Rp 32.000.000 Rp 1.600.000 Rp 24.000.000 Rp 8.000.000

Penjelasan:

a. Tarif penyusutan :
- Pembilang menggunakan angka tahun dimulai tahun yang terakhir/ terbesar, ke tahun terkecil
- Penyebut adalah jumlah angka-angka tahun (1+2+3+4+5) = 15

b.Beban penyusutan = Tarif penyusutan x (Harga Perolehan – Nilai Sisa)

c. Nilai Buku = Harga Perolehan – Nilai Sisa
= Rp 32.000.000 – Rp 8.000.000
= Rp 24.000.000

d.Beban penyusutan
Tahun I = 5 x Rp 24.000.000 = Rp 8.000.000
15
Tahun II = 4 x Rp 24.000.000 = Rp 6.400.000
15

DEPLESI
Deplesi merupakan istilah lain dari penyusutan atau amortisasi. Deplesi digunakan khusus untuk sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui, misalnya bijih besi, hasil tambang, kayu hutan dsbnya.

Deplesi dihitung dengan tarif deplesi yang diperoleh dari Beban yang dikeluarkan untuk mendapatkan hak penambangan dibagi estimasi hasil yang akan diperoleh.

Harga perolehan sumber alam:

–       cost akuisisi -> harga yang dibayarkan untuk memperoleh hak mencari dan menemukan sumber alam yang belum

–       ditemukan atau membeli lisensi jika sumber alam ini telah ditemukan

–       cost eksplorasi -> biaya untuk menemukan sumber alam

–       full cost approach -> gagal dan berhasil diakuisuccessful effort approach -> hanya yang berhasil diakui

–       Cost Pengembangan:

–       peralatan berujud -> peralatan yang diperlukan untuk menambang sumber alam (biasanya tidak diikutkan dalam penghitungan deplesi)

–       cost pengembangan tidak berujud -> biaya yang tidak mempunyai karakter fisik tetapi diperlukan untuk produksi sumber alam, misal: biaya pengeboran, pembuatan lorong, gua, sumur dsb)

Ilustrasi 1 :

PT Andalan Tambang memperoleh hak penambangan sebesar Rp. 500.000.000.000,- Estimasi hasil yang terkandung didalamnya sebesar 1.000.000 ton bahan tambang. Tahun pertama berhasil ditambang sebesar 26.500 ton, maka Jurnal Deplesi yang dilakukan akhir tahun pertama adalah :

D : Beban Deplesi=== Rp. 13.250.000.000,-
K : Akumulasi Deplesi====== Rp. 13.250.000.000,-

Keterangan:

Besarnya deplesi tergantung pada jumlah ton yang berhasil ditambang.

Ilustrasi 2 :

Pada tanggal 5 Januari 20 A PT Perkasa membeli tanah yang mengandung bijih besi seharga Rp. 100 milyar. Estimasi nilai sisa tanah seharga Rp. 20 milyar. Hasil survey geologi pada saat pembelian terdapat 2 juta bijih besi yang dapat diambil. Pada tahun 20A dikeluarkan biaya untuk pembuatan jalan dan proses pengeluaran bijih besi sejumlah Rp. 750 juta. Pada tahun 20A, 50.000 ton telah ditambang. Survey baru dilakukan pada akhir tahun 20B dan diperkirakan ada 3 juta ton bijih besi yang terkandung didalam tambang. Pada tahun 20B, 125.000 ton bijih besi berhasil ditambang.

Instruksi:

Hitunglah beban deplesi tahun 20A dan 20B

Solusi :
Beban Deplesi tahun 20A :
Harga sumber daya -nilai sisa Rp. 80.000.000.000,-
Perbaikan lahan jalan…………Rp 750.000.000,-
Jumlah…………………………….Rp.80.750.000.000,-

Estimasi bijih besi dalam ton = 2.000.000 ton

Biaya deplesi per ton Rp. 40.375,-

Beban Deplesi Tahun 20A =

* 50.000 ton x Rp. 40.375 = Rp. 2.018.750.000,-

Beban Deplesi tahun 20B :

Harga sumber daya (neto) Rp. 80.750.000.000,-

Beban Deplesi tahun 20A… Rp. 2.018.750.000,-

Sisa pada awal tahun 20A…Rp. 78.731.250.000,-

Sisa bijih besi setelah survey ( ton) = 3.125.000 ton

( 3.000.000 + 125.000)

Biaya Deplesi per ton Rp. 25.194,-

Biaya deplesi tahun 20B =

* 125.000 ton x Rp. 25.194,- = Rp. 3.149.250.000,-

Sumber :

http://dendyfreddy.wordpress.com/2011/02/01/perhitungan-penyusutan-metode-garis-lurus/

http://anugrahmarina.blogspot.com/2012/10/metode-satuan-hasil-produksi.html

http://anugrahmarina.blogspot.com/2012/10/menghitung-penyusutan-metode-jumlah.html

http://solusiakun.blogspot.com/2009/11/d-e-p-l-e-s-i-deplesi-merupakan-istilah_10.html

TUGAS 2-ANALISIS EKIVALENSI

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

                Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                           = tingkat suku bunga per periode                            

n (Number)                        = jumlah periode bunga

P (Present Worth)            = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)              = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)            = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)                      = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

                                                   terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Single Payment

                Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)

            Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Hubungan annual dan future

                Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:

Hubungan future dengan annual

Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:

Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data  tentang:

• ƒ suku bunga (rate of interest);
• ƒ jumlah uang yang terlibat;
• ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang;
• ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang  ditanamkan.

Contoh Soal 

1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahunke-4 untuk $1000,- diawal tahun pertama pada   tingkat suku bunga 10% per tahun?.

2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun.  Berapa besar uang yang harus didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.

3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawl tahun ke-3 orang tersebut menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan

bersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama.  Berapa besar uang yang harus dikembalikan di akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga

12% per tahun?.

4. Seseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan dikembalikan di akhir

tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar uang yang dipinjamkan jika

pinjaman dilakukan pada tingkat suku bunga 15% per  tahun?

5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3, orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika tingkat suku bunga 10% per tahun, dan

dikehendak iagar nilai investasinya menjadi $2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang

dilakukan di awal tahun pertama dan di awal tahun ke-3.?

Hubungan present (P) dengan annual (A)

Pembayaran Tunggal

                Pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir suatu periode.

1)     Present Worth Analysis

            Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.      

            Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).

Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.     Usia pakai sama dengan periode analisis

2.     Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.     Periode analisis tak terhingga

            Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran

       Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.

v Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000

NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000

NPV = -8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000

NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000

NPV X = 1192390

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000

NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000

NPV Y = 1028938

Kesimpulan : Pilih mesin X

           Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

            Pada situasi usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternatif. Dengan asumsi itu, alternatif yang telah habis usia pakainya sebelum periode analisis akhir akan digantikan oleh alternatif yang sama.

            Jika asumsi perulangan tidak dapat diterapkan pada suatu situasi pengambilan keputusan, akan dipilih periode analisis yang sesuai dengan masalah yang dihadapi (asumsi berakhir bersamaan atau coterminated assumption). Pada asumsi ini diperlukan penyesuaian arus kas pada alternatif yang memiliki usia pakai berbeda dengan periode analisis.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

NPV X = 750000(P/A,15%,16) + 1000000(P/F,15%,8) + 1000000(P/F,15%,16) – 2500000 – 2500000(P/F,15%,8)

NPV X = 750000(5,95423) + 1000000(0,32690) + 1000000(0,10686) – 2500000 – 2500000(0,32690)

NPV X = 1582182,5

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,16) + 1500000(P/F,15%,16) – 3500000

NPV Y = 900000(5,95423) + 1500000(0,10686) – 3500000

NPV Y = 2019097

NPV mesin Y, Rp. 2.019.097, lebih besar daripada NPV mesin X, Rp. 1.582.182,5. Pilih mesin Y.

v Periode Analisis Tak Terhingga – Capitalized Worth

            Pada situasi dimana periode analisis tak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya yang saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebutcapitalized cost (biaya modal)

            Capitalized Worth (CW) adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode. Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,I,n) = 1/i sehingga:

CW = PW n→∞ = A(P/A,i,∞) = A

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak hingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Dengan capitalized worth, setiap alternatif hanya dianalisis dengan satu kali usia pakai saja.

Mesin X

CW X = 750000(P/A,15%,∞) + 1000000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2500000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW X = 7500000(1/0,15) + 1000000(0,07285)(1/0,15) – 2500000(0,22285)(1/0,15)

CW X = 1771500

Mesin Y

CW Y = 900000(P/A,15%,∞) + 1500000(A/F,15%,9)(P/A,15%,∞) – 3500000(A/P,15%,9)(P/A,15%,∞)

CW Y = 900000(1/0,15) + 1500000(0,05957)(1/0,15) – 3500000(0,20957)(1/0,15)

CW Y = 1705733,33

CW mesin X, Rp. 1.771.500 lebih besar daripada CW mesin Y, Rp. 1.705.733,33. Untuk itu pilih mesin X.

2)     Future Worth Analysis

            Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor.

            Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

           Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)

FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y = 3147568

Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)

FW X = 14805463

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

3)     Annual Worth Analysis

            Annual worth analysis (analisis nilai tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR)

            Hasil AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW = FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari persamaan:

AW = R – E – CR

Dimana:

R = revenues (penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan)

E = expences (pengeluaran ekuivalen tahunan)

CR = capital recovery (pengembalian modal)

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.

Capital Recovery

Capital recovery suatu alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR adalah:

CR = I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

CR = (I – S)(A/F,i,n) + I(i)

CR = (I – S)(A/P,i,n) + S(i)

Dimana:

I = investasi awal alternatif

S = nilai sisa di akhir usia pakai

n = usia pakai alternatif

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaiannya:

AW = 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000

AW = 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000

AW = -1787000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.

Usia Pakai Semua Alternatif Sama

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000

AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000

AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000

AW Y = 229300

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.

           Usia Pakai Alternatif Berbeda

Pada situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari usia alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	9	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)

AW X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)

AW Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)

AW Y = 255860

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu pilih mesin X.

            Periode Analisis Tak Terhingga

            Pada situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:

A = P(A/P,i,∞) = Pi

Jika aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.

Contoh: Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun. Pilih alternatif terbaik.

	1	2	3
Investasi Awal (Rp.)	1000000	1500000	2000000
Keuntungan Tahunan (Rp.)	100000	250000	500000
Usia Pakai (Tahun)	∞	14	9

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Penyelesaian:

Alternatif A:

AW A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)

AW A = 150000 – 1000000(0,10)

AW A = 50000

Alternatif B:

AW B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)

AW B = 250000 – 1500000(0,13575)

AW B = 46375

Alternatif C:

AW C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)

AW C = 500000 – 2000000(0,17364)

AW C = 152720

Kesimpulan: pilihlah alternatif C

sumber:
http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
http://batangsungkai.wordpress.com